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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x^(-x^ dos)*tan(2x)
x en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por tangente de (2x)
x en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por tangente de (2x)
x(-x2)*tan(2x)
x-x2*tan2x
x^(-x²)*tan(2x)
x en el grado (-x en el grado 2)*tan(2x)
x^(-x^2)tan(2x)
x(-x2)tan(2x)
x-x2tan2x
x^-x^2tan2x
Expresiones semejantes
x^(x^2)*tan(2x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(1/x)
tan2
tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
tan(t)^(2)
tan(7*x)

Derivada de la función/ tan(2x)/ x^(-x^2)/ x^(-x^2)*tan(2x)

Derivada de x^(-x^2)*tan(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
 -x          
x   *tan(2*x)

$$x^{- x^{2}} \tan{\left(2 x \right)}$$

x^(-x^2)*tan(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$x^{- 2 x^{2}} \left(\frac{x^{x^{2}} \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} - \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} \left|{x}\right|^{2 x^{2}}\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{- 2 x^{2}} \left(2 x^{x^{2}} - \frac{\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \sin{\left(4 x \right)} \left|{x}\right|^{2 x^{2}}}{2}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{- 2 x^{2}} \left(2 x^{x^{2}} - \frac{\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \sin{\left(4 x \right)} \left|{x}\right|^{2 x^{2}}}{2}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                        2                           
 -x  /         2     \    -x                            
x   *\2 + 2*tan (2*x)/ + x   *(-x - 2*x*log(x))*tan(2*x)

$$x^{- x^{2}} \left(- 2 x \log{\left(x \right)} - x\right) \tan{\left(2 x \right)} + x^{- x^{2}} \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2                                                                                                                   
 -x  /  /                2               2\              /       2     \                /       2     \               \
x   *\- \3 + 2*log(x) - x *(1 + 2*log(x)) /*tan(2*x) + 8*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) - 4*x*\1 + tan (2*x)/*(1 + 2*log(x))/

$$x^{- x^{2}} \left(- 4 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} - \left(- x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) \tan{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2                                                                                                                                                                                                                        
 -x  /  /2    3               3                                    \              /       2     \ /                2               2\      /       2     \ /         2     \        /       2     \                        \
x   *|- |- + x *(1 + 2*log(x))  - 3*x*(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))|*tan(2*x) - 6*\1 + tan (2*x)/*\3 + 2*log(x) - x *(1 + 2*log(x)) / + 16*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ - 24*x*\1 + tan (2*x)/*(1 + 2*log(x))*tan(2*x)|
     \  \x                                                         /                                                                                                                                                       /

$$x^{- x^{2}} \left(- 24 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 16 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) - 6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(- x^{2} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) - \left(x^{3} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - 3 x \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2}{x}\right) \tan{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x^(-x^2)*tan(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución