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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
(x*x*x)/(dos *x+ cuatro)
(x multiplicar por x multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x más 4)
(x multiplicar por x multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x más cuatro)
(xxx)/(2x+4)
xxx/2x+4
(x*x*x) dividir por (2*x+4)
Expresiones semejantes
(x*x*x)/(2*x-4)

Derivada de la función/ x*x*x/ (x*x*x)/(2*x+4)

Derivada de (xxx)/(2*x+4)

Solución

Ha introducido [src]

 x*x*x 
-------
2*x + 4

$$\frac{x x x}{2 x + 4}$$

((x*x)*x)/(2*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x + 4\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2               3   
2*x  + x*x      2*x    
---------- - ----------
 2*x + 4              2
             (2*x + 4)

$$- \frac{2 x^{3}}{\left(2 x + 4\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} + x x}{2 x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2           \
  |       x        3*x |
x*|3 + -------- - -----|
  |           2   2 + x|
  \    (2 + x)         /
------------------------
         2 + x

$$\frac{x \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{3 x}{x + 2} + 3\right)}{x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3                   2  \
  |       x        3*x      3*x   |
3*|1 - -------- - ----- + --------|
  |           3   2 + x          2|
  \    (2 + x)            (2 + x) /
-----------------------------------
               2 + x

$$\frac{3 \left(- \frac{x^{3}}{\left(x + 2\right)^{3}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{3 x}{x + 2} + 1\right)}{x + 2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xxx)/(2*x+4)

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