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(x*x*x)/(2*x+4)

Derivada de (x*x*x)/(2*x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x*x*x 
-------
2*x + 4
$$\frac{x x x}{2 x + 4}$$
((x*x)*x)/(2*x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2               3   
2*x  + x*x      2*x    
---------- - ----------
 2*x + 4              2
             (2*x + 4) 
$$- \frac{2 x^{3}}{\left(2 x + 4\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} + x x}{2 x + 4}$$
Segunda derivada [src]
  /        2           \
  |       x        3*x |
x*|3 + -------- - -----|
  |           2   2 + x|
  \    (2 + x)         /
------------------------
         2 + x          
$$\frac{x \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{3 x}{x + 2} + 3\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /        3                   2  \
  |       x        3*x      3*x   |
3*|1 - -------- - ----- + --------|
  |           3   2 + x          2|
  \    (2 + x)            (2 + x) /
-----------------------------------
               2 + x               
$$\frac{3 \left(- \frac{x^{3}}{\left(x + 2\right)^{3}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{3 x}{x + 2} + 1\right)}{x + 2}$$
Gráfico
Derivada de (x*x*x)/(2*x+4)