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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
sqrt(x^ tres + dos)
raíz cuadrada de (x al cubo más 2)
raíz cuadrada de (x en el grado tres más dos)
√(x^3+2)
sqrt(x3+2)
sqrtx3+2
sqrt(x³+2)
sqrt(x en el grado 3+2)
sqrtx^3+2
Expresiones semejantes
sqrt(x^3-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ x^3+2/ sqrt(x^3+2)

Derivada de sqrt(x^3+2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  3     
\/  x  + 2

$$\sqrt{x^{3} + 2}$$

sqrt(x^3 + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 2}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
     3*x     
-------------
     ________
    /  3     
2*\/  x  + 2

$$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          3   \
    |       3*x    |
3*x*|1 - ----------|
    |      /     3\|
    \    4*\2 + x //
--------------------
       ________     
      /      3      
    \/  2 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{4 \left(x^{3} + 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          3             6   \
  |       9*x          27*x    |
3*|1 - ---------- + -----------|
  |      /     3\             2|
  |    2*\2 + x /     /     3\ |
  \                 8*\2 + x / /
--------------------------------
             ________           
            /      3            
          \/  2 + x

$$\frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{8 \left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{2 \left(x^{3} + 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} + 2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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