Sr Examen

Derivada de x^(log(x)^-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1   
 -------
    2   
 log (x)
x       
$$x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$
x^(log(x)^(-2))
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1    
  ------- 
     2    
  log (x) 
-x        
----------
     2    
x*log (x) 
$$- \frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    1                          
 -------                       
    2                          
 log (x) /       1        2   \
x       *|1 + ------- + ------|
         |       2      log(x)|
         \    log (x)         /
-------------------------------
            2    2             
           x *log (x)          
$$\frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}} \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
     1                                               
  -------                                            
     2                                               
  log (x) /       1        6         6         9   \ 
-x       *|2 + ------- + ------ + ------- + -------| 
          |       4      log(x)      3         2   | 
          \    log (x)            log (x)   log (x)/ 
-----------------------------------------------------
                       3    2                        
                      x *log (x)                     
$$- \frac{x^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}} \left(2 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{4}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x^(log(x)^-2)