Derivada de y=5x^2-2cosx+7^x-lnx+2

1. diferenciamos $\left(\left(7^{x} + \left(5 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \log{\left(x \right)}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(7^{x} + \left(5 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7^{x} + \left(5 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $10 x$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

               Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)}$

            Como resultado de: $10 x + 2 \sin{\left(x \right)}$

         2. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$

         Como resultado de: $7^{x} \log{\left(7 \right)} + 10 x + 2 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

      Como resultado de: $7^{x} \log{\left(7 \right)} + 10 x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7^{x} \log{\left(7 \right)} + 10 x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$7^{x} \log{\left(7 \right)} + 10 x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$