Derivada de x/(log5)x

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

   $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(5 \right)}$.

   Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada de una constante $\log{\left(5 \right)}$ es igual a cero.

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $\frac{2 x}{\log{\left(5 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\log{\left(5 \right)}}$