Derivada de y(x)=1/5x^3+1/3x^2+2/5x-1/2

1. diferenciamos $\left(\frac{2 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{5} + \frac{x^{2}}{3}\right)\right) - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{5} + \frac{x^{2}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{5} + \frac{x^{2}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$

         Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{5}$

      Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{5}$

   2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{5}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{5}$