Sr Examen

Derivada de y=2x²-5x+lnx-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                   
2*x  - 5*x + log(x) - 3
((2x25x)+log(x))3\left(\left(2 x^{2} - 5 x\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 3
2*x^2 - 5*x + log(x) - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos ((2x25x)+log(x))3\left(\left(2 x^{2} - 5 x\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (2x25x)+log(x)\left(2 x^{2} - 5 x\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x25x2 x^{2} - 5 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x4 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 5-5

        Como resultado de: 4x54 x - 5

      2. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 4x5+1x4 x - 5 + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x5+1x4 x - 5 + \frac{1}{x}


Respuesta:

4x5+1x4 x - 5 + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
     1      
-5 + - + 4*x
     x      
4x5+1x4 x - 5 + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
    1 
4 - --
     2
    x 
41x24 - \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2 
--
 3
x 
2x3\frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=2x²-5x+lnx-3