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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(x^x)+(uno /x^x)
(x en el grado x) más (1 dividir por x en el grado x)
(x en el grado x) más (uno dividir por x en el grado x)
(xx)+(1/xx)
xx+1/xx
x^x+1/x^x
(x^x)+(1 dividir por x^x)
Expresiones semejantes
(x^x)-(1/x^x)

Derivada de la función/ 1/x^x/ (x^x)/ (x^x)+(1/x^x)

Derivada de (x^x)+(1/x^x)

Solución

Ha introducido [src]

 x   1 
x  + --
      x
     x

$$x^{x} + \frac{1}{x^{x}}$$

x^x + 1/(x^x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{x} + \frac{1}{x^{x}}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
2. Sustituimos $u = x^{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{- x} \left(x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$x^{- x} \left(x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                 -x              
x *(1 + log(x)) + x  *(-1 - log(x))

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                                           -x
x     x             2    -x             2   x  
-- + x *(1 + log(x))  + x  *(1 + log(x))  - ---
x                                            x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} - \frac{x^{- x}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -x                       x                          x                   -x             
x      x             3   x     -x             3   3*x *(1 + log(x))   3*x  *(1 + log(x))
--- + x *(1 + log(x))  - -- - x  *(1 + log(x))  + ----------------- + ------------------
  2                       2                               x                   x         
 x                       x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{3 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} + \frac{x^{- x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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