Derivada de 1/x^x

Ha introducido [src]

1 
--
 x
x

$$\frac{1}{x^{x}}$$

1/(x^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$- x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x              
x  *(-1 - log(x))

$$x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right)$$

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Segunda derivada [src]

 -x /            2   1\
x  *|(1 + log(x))  - -|
    \                x/

$$x^{- x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{1}{x}\right)$$

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Tercera derivada [src]

 -x /1                3   3*(1 + log(x))\
x  *|-- - (1 + log(x))  + --------------|
    | 2                         x       |
    \x                                  /

$$x^{- x} \left(- \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 1/x^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución