Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
sqrt(9-x^2)
Límite de la función:
sqrt(9-x^2)
Integral de d{x}:
sqrt(9-x^2)
Expresiones idénticas
y=sqrt(nueve -x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos)
y=√(9-x^2)
y=sqrt(9-x2)
y=sqrt9-x2
y=sqrt(9-x²)
y=sqrt(9-x en el grado 2)
y=sqrt9-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(9+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ sqrt(9-x^2)/ y=sqrt(9-x^2)

Derivada de y=sqrt(9-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      2 
\/  9 - x

$$\sqrt{9 - x^{2}}$$

sqrt(9 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 9 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $9 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -x     
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      x   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    9 - x / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  9 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      x   |
-3*x*|1 + ------|
     |         2|
     \    9 - x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \9 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1\right)}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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