Sr Examen

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x*x*x*(2-x)

Derivada de x*x*x*(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x*(2 - x)
$$x x x \left(2 - x\right)$$
((x*x)*x)*(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3           /   2      \
- x  + (2 - x)*\2*x  + x*x/
$$- x^{3} + \left(2 - x\right) \left(2 x^{2} + x x\right)$$
Segunda derivada [src]
-6*x*(-2 + 2*x)
$$- 6 x \left(2 x - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
12*(1 - 2*x)
$$12 \left(1 - 2 x\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*x*(2-x)