Derivada de y=7cosx-12x^2+5x-2

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(- 12 x^{2} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(- 12 x^{2} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 12 x^{2} + 7 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 7 \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 24 x$

         Como resultado de: $- 24 x - 7 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $- 24 x - 7 \sin{\left(x \right)} + 5$

   2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 24 x - 7 \sin{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$- 24 x - 7 \sin{\left(x \right)} + 5$