Derivada de y=5x³-3x²+8-x

1. diferenciamos $- x + \left(\left(5 x^{3} - 3 x^{2}\right) + 8\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(5 x^{3} - 3 x^{2}\right) + 8$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $15 x^{2} - 6 x$

      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      Como resultado de: $15 x^{2} - 6 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $15 x^{2} - 6 x - 1$

Respuesta:

$15 x^{2} - 6 x - 1$