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y=4-5*x^2+2/x^3-tg(x)

Derivada de y=4-5*x^2+2/x^3-tg(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2   2          
4 - 5*x  + -- - tan(x)
            3         
           x          
$$\left(\left(4 - 5 x^{2}\right) + \frac{2}{x^{3}}\right) - \tan{\left(x \right)}$$
4 - 5*x^2 + 2/x^3 - tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2             6 
-1 - tan (x) - 10*x - --
                       4
                      x 
$$- 10 x - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 - \frac{6}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /     12   /       2   \       \
2*|-5 + -- - \1 + tan (x)/*tan(x)|
  |      5                       |
  \     x                        /
$$2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 5 + \frac{12}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /             2                               \
   |/       2   \    60        2    /       2   \|
-2*|\1 + tan (x)/  + -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
   |                  6                          |
   \                 x                           /
$$- 2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{60}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4-5*x^2+2/x^3-tg(x)