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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
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Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y= nueve x-ln(x+ cinco)^9
y es igual a 9x menos ln(x más 5) en el grado 9
y es igual a nueve x menos ln(x más cinco) en el grado 9
y=9x-ln(x+5)9
y=9x-lnx+59
y=9x-ln(x+5)⁹
y=9x-lnx+5^9
Expresiones semejantes
y=9x+ln(x+5)^9
y=9x-ln(x-5)^9
Expresiones con funciones
ln
ln(x)^2
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))
ln((1+x)/(1-x))
ln(1+e^x)

Derivada de la función/ (x+5)/ y=9x-/ y=9x-ln(x+5)^9

Derivada de y=9x-ln(x+5)^9

Solución

Ha introducido [src]

         9       
9*x - log (x + 5)

$$9 x - \log{\left(x + 5 \right)}^{9}$$

9*x - log(x + 5)^9

Solución detallada

diferenciamos $9 x - \log{\left(x + 5 \right)}^{9}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $9$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 5 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 5 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 5$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 5}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{9 \log{\left(x + 5 \right)}^{8}}{x + 5}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9 \log{\left(x + 5 \right)}^{8}}{x + 5}$
Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x + 5 \right)}^{8}}{x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x + 5 \right)}^{8} + 5\right)}{x + 5}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x + 5 \right)}^{8} + 5\right)}{x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         8       
    9*log (x + 5)
9 - -------------
        x + 5

$$9 - \frac{9 \log{\left(x + 5 \right)}^{8}}{x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     7                         
9*log (5 + x)*(-8 + log(5 + x))
-------------------------------
                   2           
            (5 + x)

$$\frac{9 \left(\log{\left(x + 5 \right)} - 8\right) \log{\left(x + 5 \right)}^{7}}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      6        /         2                       \
18*log (5 + x)*\-28 - log (5 + x) + 12*log(5 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                     (5 + x)

$$\frac{18 \left(- \log{\left(x + 5 \right)}^{2} + 12 \log{\left(x + 5 \right)} - 28\right) \log{\left(x + 5 \right)}^{6}}{\left(x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=9x-ln(x+5)^9

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