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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Integral de d{x}:
x/(x^2-3)^1/2
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - tres)^ uno / dos
x dividir por (x al cuadrado menos 3) en el grado 1 dividir por 2
x dividir por (x en el grado dos menos tres) en el grado uno dividir por dos
x/(x2-3)1/2
x/x2-31/2
x/(x²-3)^1/2
x/(x en el grado 2-3) en el grado 1/2
x/x^2-3^1/2
x dividir por (x^2-3)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
x/(x^2+3)^1/2

Derivada de la función/ x^2-3/ x/(x^2-3)^1/2

Derivada de x/(x^2-3)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

x/sqrt(x^2 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 3}} + \sqrt{x^{2} - 3}}{x^{2} - 3}$
Simplificamos:

$- \frac{3}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2    
     1             x     
----------- - -----------
   ________           3/2
  /  2        / 2    \   
\/  x  - 3    \x  - 3/

$$- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       3*x  |
x*|-3 + -------|
  |           2|
  \     -3 + x /
----------------
           3/2  
  /      2\     
  \-3 + x /

$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3} - 3\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /          2 \\
  |                2 |       5*x  ||
  |               x *|-3 + -------||
  |          2       |           2||
  |       3*x        \     -3 + x /|
3*|-1 + ------- - -----------------|
  |           2              2     |
  \     -3 + x         -3 + x      /
------------------------------------
                     3/2            
            /      2\               
            \-3 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 3} - 3\right)}{x^{2} - 3} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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