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Resolución de integrales/ x^2-3/ x/(x^2-3)^1/2

Integral de x/(x^2-3)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 3    
 |                
/                 
0
∫01xx2−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^2 - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2−3u = \sqrt{x^{2} - 3}.

    Luego que du=xdxx2−3du = \frac{x dx}{\sqrt{x^{2} - 3}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    x2−3\sqrt{x^{2} - 3}

  2. Ahora simplificar:

    x2−3\sqrt{x^{2} - 3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2−3+constant\sqrt{x^{2} - 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2−3+constant\sqrt{x^{2} - 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      x                 /  2     
 | ----------- dx = C + \/  x  - 3 
 |    ________                     
 |   /  2                          
 | \/  x  - 3                      
 |                                 
/
∫xx2−3 dx=C+x2−3\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}\, dx = C + \sqrt{x^{2} - 3}
Simplificar
Gráfica
0.0000000.0000250.0000500.0000750.0001000.0001250.0001500.0001750.0002000.0002250.00025001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___       ___
I*\/ 2  - I*\/ 3
−3i+2i- \sqrt{3} i + \sqrt{2} i 
=
= 
    ___       ___
I*\/ 2  - I*\/ 3
−3i+2i- \sqrt{3} i + \sqrt{2} i 
i*sqrt(2) - i*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.317837245195782j)
(0.0 - 0.317837245195782j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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