Derivada de y=3x²-x³+cosx

1. diferenciamos $\left(- x^{3} + 3 x^{2}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} + 6 x$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 6 x - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 6 x - \sin{\left(x \right)}$