4 / 2 1 ___\ |x - -- + 5*\/ x | | 3 | \ x /
(x^2 - 1/x^3 + 5*sqrt(x))^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 1 ___\ / 10 12\ |x - -- + 5*\/ x | *|8*x + ----- + --| | 3 | | ___ 4| \ x / \ \/ x x /
2 / 2 \ / 2 1 ___\ | / 5 6 \ / 5 48\ / 2 1 ___\| |x - -- + 5*\/ x | *|3*|4*x + ----- + --| - |-8 + ---- + --|*|x - -- + 5*\/ x || | 3 | | | ___ 4| | 3/2 5| | 3 || \ x / \ \ \/ x x / \ x x / \ x //
/ 2 ___\ / 3 2 \ |x 1 5*\/ x | | / 5 6 \ / 2 1 ___\ / 1 32\ / 5 48\ / 2 1 ___\ / 5 6 \| 3*|-- - ---- + -------|*|2*|4*x + ----- + --| + 5*|x - -- + 5*\/ x | *|---- + --| - 3*|-8 + ---- + --|*|x - -- + 5*\/ x |*|4*x + ----- + --|| |2 3 2 | | | ___ 4| | 3 | | 5/2 6| | 3/2 5| | 3 | | ___ 4|| \ 2*x / \ \ \/ x x / \ x / \x x / \ x x / \ x / \ \/ x x //