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y=sqrt(6*x^2+5*x)
Derivada de la función/ x^2+5/ 6*x^2/ y=sqrt(6*x^2+5*x)

Derivada de y=sqrt(6*x^2+5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____________
  /    2       
\/  6*x  + 5*x
$$\sqrt{6 x^{2} + 5 x}$$ 
sqrt(6*x^2 + 5*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5/2 + 6*x   
---------------
   ____________
  /    2       
\/  6*x  + 5*x
$$\frac{6 x + \frac{5}{2}}{\sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2 
     (5 + 12*x)  
6 - -------------
    4*x*(5 + 6*x)
-----------------
   _____________ 
 \/ x*(5 + 6*x)
$$\frac{6 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{4 x \left(6 x + 5\right)}}{\sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                2 \           
  |      (5 + 12*x)  |           
3*|-3 + -------------|*(5 + 12*x)
  \     8*x*(5 + 6*x)/           
---------------------------------
                      3/2        
         (x*(5 + 6*x))
$$\frac{3 \left(-3 + \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{8 x \left(6 x + 5\right)}\right) \left(12 x + 5\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt(6*x^2+5*x)
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