Derivada de y=12e^sinx+5x-6

1. diferenciamos $\left(12 e^{\sin{\left(x \right)}} + 5 x\right) - 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $12 e^{\sin{\left(x \right)}} + 5 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

         2. Derivado $e^{u}$ es.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $12 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $12 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 5$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$12 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 5$