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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=log(cinco *x^ dos + dos *x- uno)
y es igual a logaritmo de (5 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 1)
y es igual a logaritmo de (cinco multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x menos uno)
y=log(5*x2+2*x-1)
y=log5*x2+2*x-1
y=log(5*x²+2*x-1)
y=log(5*x en el grado 2+2*x-1)
y=log(5x^2+2x-1)
y=log(5x2+2x-1)
y=log5x2+2x-1
y=log5x^2+2x-1
Expresiones semejantes
y=log(5*x^2-2*x-1)
y=log(5*x^2+2*x+1)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^-1)
log(log(x))
log(x^4+x)
log((a+x)/(a-x))
log(e^x)

Derivada de la función/ 2*x-1/ 5*x^2/ x^2+2/ y=log/ y=log(5*x^2+2*x-1)

Derivada de y=log(5x^2+2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2          \
log\5*x  + 2*x - 1/

$$\log{\left(\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1 \right)}$$

log(5*x^2 + 2*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $10 x + 2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 x + 2}{\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(5 x + 1\right)}{5 x^{2} + 2 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x + 1\right)}{5 x^{2} + 2 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2 + 10*x   
--------------
   2          
5*x  + 2*x - 1

$$\frac{10 x + 2}{\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2 \
  |      2*(1 + 5*x)  |
2*|5 - ---------------|
  |                  2|
  \    -1 + 2*x + 5*x /
-----------------------
                  2    
    -1 + 2*x + 5*x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(5 x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 2 x - 1} + 5\right)}{5 x^{2} + 2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /                   2 \
            |        4*(1 + 5*x)  |
4*(1 + 5*x)*|-15 + ---------------|
            |                    2|
            \      -1 + 2*x + 5*x /
-----------------------------------
                          2        
         /              2\         
         \-1 + 2*x + 5*x /

$$\frac{4 \left(5 x + 1\right) \left(\frac{4 \left(5 x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 2 x - 1} - 15\right)}{\left(5 x^{2} + 2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

            /                   2 \
            |        4*(1 + 5*x)  |
4*(1 + 5*x)*|-15 + ---------------|
            |                    2|
            \      -1 + 2*x + 5*x /
-----------------------------------
                          2        
         /              2\         
         \-1 + 2*x + 5*x /

$$\frac{4 \left(5 x + 1\right) \left(\frac{4 \left(5 x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 2 x - 1} - 15\right)}{\left(5 x^{2} + 2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=log(5x^2+2x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=log(5*x^2+2*x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=log(5x^2+2x-1)