Derivada de y=log(5*x^2+2*x-1)

1. Sustituimos $u = \left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1\right)$:

   1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $10 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de: $10 x + 2$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $10 x + 2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{10 x + 2}{\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 1}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(5 x + 1\right)}{5 x^{2} + 2 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x + 1\right)}{5 x^{2} + 2 x - 1}$