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y^2/12-3*log(y)/2
Derivada de la función/ y^2/1/ log(y)/ y^2/12-3*log(y)/2

Derivada de y^2/12-3*log(y)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
y    3*log(y)
-- - --------
12      2
y212−3log⁡(y)2\frac{y^{2}}{12} - \frac{3 \log{\left(y \right)}}{2} 
y^2/12 - 3*log(y)/2
Solución detallada

  1. diferenciamos y212−3log⁡(y)2\frac{y^{2}}{12} - \frac{3 \log{\left(y \right)}}{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      Entonces, como resultado: y6\frac{y}{6}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(y)\log{\left(y \right)} es 1y\frac{1}{y}.

        Entonces, como resultado: 3y\frac{3}{y}

      Entonces, como resultado: −32y- \frac{3}{2 y}

    Como resultado de: y6−32y\frac{y}{6} - \frac{3}{2 y}

  2. Simplificamos:

    y2−96y\frac{y^{2} - 9}{6 y}

Respuesta:

y2−96y\frac{y^{2} - 9}{6 y}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3    y
- --- + -
  2*y   6
y6−32y\frac{y}{6} - \frac{3}{2 y}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    9 
1 + --
     2
    y 
------
  6
1+9y26\frac{1 + \frac{9}{y^{2}}}{6}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-3 
---
  3
 y
−3y3- \frac{3}{y^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y^2/12-3*log(y)/2
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