Sr Examen

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Otras calculadoras

е^t*(cos(t)+sin(t))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
е^t*(cos(t)+sin(t))
е en el grado t multiplicar por ( coseno de (t) más seno de (t))
еt*(cos(t)+sin(t))
еt*cost+sint
е^t(cos(t)+sin(t))
еt(cos(t)+sin(t))
еtcost+sint
е^tcost+sint
Expresiones semejantes
е^t*(cos(t)-sin(t))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)/(1-sin(x))
Seno sin
sin(x^2+1)
sin(x)*log(x)
sin(lnx)
sin(ln(x))
sinx²

Derivada de la función/ sin(t)/ cos(t)/ е^t*(cos(t)+sin(t))

Derivada de е^t*(cos(t)+sin(t))

Solución

Ha introducido [src]

 t                  
E *(cos(t) + sin(t))

$$e^{t} \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)$$

E^t*(cos(t) + sin(t))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = e^{t}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Derivado $e^{t}$ es.
$g{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  Como resultado de: $- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$
Como resultado de: $\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) e^{t} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) e^{t}$
Simplificamos:

$2 e^{t} \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$2 e^{t} \cos{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    t                      t
(-sin(t) + cos(t))*e  + (cos(t) + sin(t))*e

$$\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) e^{t} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) e^{t}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       t
-2*(-cos(t) + sin(t))*e

$$- 2 \left(\sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) e^{t}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    t       
-4*e *sin(t)

$$- 4 e^{t} \sin{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^t*(cos(t)+sin(t))