Derivada de y=ln(x-9)-2x+12

1. diferenciamos $\left(- 2 x + \log{\left(x - 9 \right)}\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x + \log{\left(x - 9 \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x - 9$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 9\right)$:

         1. diferenciamos $x - 9$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x - 9}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $-2 + \frac{1}{x - 9}$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-2 + \frac{1}{x - 9}$

2. Simplificamos:

   $\frac{19 - 2 x}{x - 9}$

Respuesta:

$\frac{19 - 2 x}{x - 9}$