Sr Examen

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y=sqrt[12*x+x]^2

Derivada de y=sqrt[12*x+x]^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            2
  __________ 
\/ 12*x + x  
(x+12x)2\left(\sqrt{x + 12 x}\right)^{2}
(sqrt(12*x + x))^2
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x+12xu = \sqrt{x + 12 x}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx+12x\frac{d}{d x} \sqrt{x + 12 x}:

    1. Sustituimos u=x+12xu = x + 12 x.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+12x)\frac{d}{d x} \left(x + 12 x\right):

      1. diferenciamos x+12xx + 12 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1212

        2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 1313

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      132x+12x\frac{13}{2 \sqrt{x + 12 x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    1313


Respuesta:

1313

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
13*(12*x + x)
-------------
   12*x + x  
13(x+12x)x+12x\frac{13 \left(x + 12 x\right)}{x + 12 x}
Segunda derivada [src]
0
00
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=sqrt[12*x+x]^2