Derivada de e^(-cosx)

1. Sustituimos $u = - \cos{\left(x \right)}$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$