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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos x^2-x)^ cinco (6x+ cinco)
y es igual a (x al cubo menos 2x al cuadrado menos x) en el grado 5(6x más 5)
y es igual a (x en el grado tres menos dos x al cuadrado menos x) en el grado cinco (6x más cinco)
y=(x3-2x2-x)5(6x+5)
y=x3-2x2-x56x+5
y=(x³-2x²-x)⁵(6x+5)
y=(x en el grado 3-2x en el grado 2-x) en el grado 5(6x+5)
y=x^3-2x^2-x^56x+5
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x^2-x)^5(6x-5)
y=(x^3-2x^2+x)^5(6x+5)
y=(x^3+2x^2-x)^5(6x+5)

Derivada de la función/ x^2-x/ x^3-2/ -2x^2/ y=(x^3-2x^2-x)^5(6x+5)

Derivada de y=(x^3-2x^2-x)^5(6x+5)

Solución

Ha introducido [src]

               5          
/ 3      2    \           
\x  - 2*x  - x/ *(6*x + 5)

$$\left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{5} \left(6 x + 5\right)$$

(x^3 - 2*x^2 - x)^5*(6*x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x$
      Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{4} \left(3 x^{2} - 4 x - 1\right)$
$g{\left(x \right)} = 6 x + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $6 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6$
Como resultado de: $6 \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{5} + 5 \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{4} \left(6 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 4 x - 1\right)$
Simplificamos:

$- x^{4} \left(6 x \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) + 5 \left(6 x + 5\right) \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right)\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right)^{4}$

Respuesta:

$- x^{4} \left(6 x \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) + 5 \left(6 x + 5\right) \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right)\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 5                  4                              
  / 3      2    \    / 3      2    \            /                2\
6*\x  - 2*x  - x/  + \x  - 2*x  - x/ *(6*x + 5)*\-5 - 20*x + 15*x /

$$6 \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{5} + \left(- x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{4} \left(6 x + 5\right) \left(15 x^{2} - 20 x - 5\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    3 /          /                    2                              \                                      \
    3 /     2      \  |          |    /       2      \                 /     2      \|       /     2      \ /       2      \|
10*x *\1 - x  + 2*x/ *\(5 + 6*x)*\- 2*\1 - 3*x  + 4*x/  + x*(-2 + 3*x)*\1 - x  + 2*x// - 6*x*\1 - x  + 2*x/*\1 - 3*x  + 4*x//

$$10 x^{3} \left(- 6 x \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) + \left(6 x + 5\right) \left(x \left(3 x - 2\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) - 2 \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right)^{2}\right)\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2 /          /                    3                    2                                                 \       /                    2                              \               \
    2 /     2      \  |          |    /       2      \     2 /     2      \                   /     2      \ /       2      \|       |    /       2      \                 /     2      \| /     2      \|
30*x *\1 - x  + 2*x/ *\(5 + 6*x)*\- 2*\1 - 3*x  + 4*x/  + x *\1 - x  + 2*x/  + 4*x*(-2 + 3*x)*\1 - x  + 2*x/*\1 - 3*x  + 4*x// + 6*x*\- 2*\1 - 3*x  + 4*x/  + x*(-2 + 3*x)*\1 - x  + 2*x//*\1 - x  + 2*x//

$$30 x^{2} \left(6 x \left(x \left(3 x - 2\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) - 2 \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right)^{2}\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) + \left(6 x + 5\right) \left(x^{2} \left(- x^{2} + 2 x + 1\right)^{2} + 4 x \left(3 x - 2\right) \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right) - 2 \left(- 3 x^{2} + 4 x + 1\right)^{3}\right)\right) \left(- x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-2x^2-x)^5(6x+5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución