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(sqrt(x)-1)/sqrt(x)
Derivada de la función/ sqrt(x)/ (sqrt(x)-1)/sqrt(x)

Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___    
\/ x  - 1
---------
    ___  
  \/ x
$$\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$$ 
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                  ___    
      1         \/ x  - 1
------------- - ---------
    ___   ___        3/2 
2*\/ x *\/ x      2*x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              ___\
  |  1    -1 + \/ x |
3*|- -- + ----------|
  |   2       5/2   |
  \  x       x      /
---------------------
          4
$$\frac{3 \left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /            ___\
   |1    -1 + \/ x |
15*|-- - ----------|
   | 3       7/2   |
   \x       x      /
--------------------
         8
$$\frac{15 \left(\frac{1}{x^{3}} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{7}{2}}}\right)}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x)
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