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Derivada de la función/ x^sin/ x^sint

Derivada de x^sint

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(t)
x
xsin⁡(t)x^{\sin{\left(t \right)}} 
x^sin(t)
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: xsin⁡(t)x^{\sin{\left(t \right)}} tenemos xsin⁡(t)sin⁡(t)x\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \sin{\left(t \right)}}{x}

  2. Simplificamos:

    xsin⁡(t)−1sin⁡(t)x^{\sin{\left(t \right)} - 1} \sin{\left(t \right)}

Respuesta:

xsin⁡(t)−1sin⁡(t)x^{\sin{\left(t \right)} - 1} \sin{\left(t \right)}

Primera derivada [src] 
 sin(t)       
x      *sin(t)
--------------
      x
xsin⁡(t)sin⁡(t)x\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \sin{\left(t \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 sin(t)                     
x      *(-1 + sin(t))*sin(t)
----------------------------
              2             
             x
xsin⁡(t)(sin⁡(t)−1)sin⁡(t)x2\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \left(\sin{\left(t \right)} - 1\right) \sin{\left(t \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 sin(t) /       2              \       
x      *\2 + sin (t) - 3*sin(t)/*sin(t)
---------------------------------------
                    3                  
                   x
xsin⁡(t)(sin⁡2(t)−3sin⁡(t)+2)sin⁡(t)x3\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - 3 \sin{\left(t \right)} + 2\right) \sin{\left(t \right)}}{x^{3}}
Simplificar
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