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Derivada de la función/ x^sin/ x^sint

Derivada de x^sint

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(t)
x
$$x^{\sin{\left(t \right)}}$$ 
x^sin(t)
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 sin(t)       
x      *sin(t)
--------------
      x
$$\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \sin{\left(t \right)}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 sin(t)                     
x      *(-1 + sin(t))*sin(t)
----------------------------
              2             
             x
$$\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \left(\sin{\left(t \right)} - 1\right) \sin{\left(t \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 sin(t) /       2              \       
x      *\2 + sin (t) - 3*sin(t)/*sin(t)
---------------------------------------
                    3                  
                   x
$$\frac{x^{\sin{\left(t \right)}} \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - 3 \sin{\left(t \right)} + 2\right) \sin{\left(t \right)}}{x^{3}}$$
Simplificar
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