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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*x^(uno / cinco)*e^(3x- cuatro)
x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 5) multiplicar por e en el grado (3x menos 4)
x multiplicar por x en el grado (uno dividir por cinco) multiplicar por e en el grado (3x menos cuatro)
x*x(1/5)*e(3x-4)
x*x1/5*e3x-4
xx^(1/5)e^(3x-4)
xx(1/5)e(3x-4)
xx1/5e3x-4
xx^1/5e^3x-4
x*x^(1 dividir por 5)*e^(3x-4)
Expresiones semejantes
x*x^(1/5)*e^(3x+4)

Derivada de la función/ x^(1/5)/ x*x^(1/5)*e^(3x-4)

Derivada de xx^(1/5)e^(3x-4)

Solución

Ha introducido [src]

  5 ___  3*x - 4
x*\/ x *E

$$e^{3 x - 4} \sqrt[5]{x} x$$

(x*x^(1/5))*E^(3*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[5]{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt[5]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
  Como resultado de: $\frac{6 \sqrt[5]{x}}{5}$
$g{\left(x \right)} = e^{3 x - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 4$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{3 x - 4}$
Como resultado de: $3 x^{\frac{6}{5}} e^{3 x - 4} + \frac{6 \sqrt[5]{x} e^{3 x - 4}}{5}$
Simplificamos:

$\sqrt[5]{x} \left(3 x + \frac{6}{5}\right) e^{3 x - 4}$

Respuesta:

$\sqrt[5]{x} \left(3 x + \frac{6}{5}\right) e^{3 x - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    5 ___  3*x - 4
   6/5  3*x - 4   6*\/ x *e       
3*x   *e        + ----------------
                         5

$$3 x^{\frac{6}{5}} e^{3 x - 4} + \frac{6 \sqrt[5]{x} e^{3 x - 4}}{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      5 ___\          
  |   6/5      2      12*\/ x |  -4 + 3*x
3*|3*x    + ------- + --------|*e        
  |             4/5      5    |          
  \         25*x              /

$$3 \left(3 x^{\frac{6}{5}} + \frac{12 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{2}{25 x^{\frac{4}{5}}}\right) e^{3 x - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                 5 ___\          
  |   6/5      8          18     54*\/ x |  -4 + 3*x
3*|9*x    - -------- + ------- + --------|*e        
  |              9/5       4/5      5    |          
  \         125*x      25*x              /

$$3 \left(9 x^{\frac{6}{5}} + \frac{54 \sqrt[5]{x}}{5} + \frac{18}{25 x^{\frac{4}{5}}} - \frac{8}{125 x^{\frac{9}{5}}}\right) e^{3 x - 4}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xx^(1/5)e^(3x-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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Solución

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