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y=(2^x+3)+3lnx+3/x
Derivada de la función/ x+3/x/ y=(2^x+3)+3lnx+3/x

Derivada de y=(2^x+3)+3lnx+3/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x                  3
2  + 3 + 3*log(x) + -
                    x
((2x+3)+3log⁡(x))+3x\left(\left(2^{x} + 3\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{3}{x} 
2^x + 3 + 3*log(x) + 3/x
Solución detallada

  1. diferenciamos ((2x+3)+3log⁡(x))+3x\left(\left(2^{x} + 3\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{3}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (2x+3)+3log⁡(x)\left(2^{x} + 3\right) + 3 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x+32^{x} + 3 miembro por miembro:

        1. ddx2x=2xlog⁡(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

        2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        Como resultado de: 2xlog⁡(2)2^{x} \log{\left(2 \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 3x\frac{3}{x}

      Como resultado de: 2xlog⁡(2)+3x2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

    Como resultado de: 2xlog⁡(2)+3x−3x22^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+3x−3x22^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  3    3    x       
- -- + - + 2 *log(2)
   2   x            
  x
2xlog⁡(2)+3x−3x22^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  3    6     x    2   
- -- + -- + 2 *log (2)
   2    3             
  x    x
2xlog⁡(2)2−3x2+6x32^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  18   6     x    3   
- -- + -- + 2 *log (2)
   4    3             
  x    x
2xlog⁡(2)3+6x3−18x42^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{6}{x^{3}} - \frac{18}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2^x+3)+3lnx+3/x
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