Sr Examen

Derivada de y=(ln²)*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
log (x)*x
$$x \log{\left(x \right)}^{2}$$
log(x)^2*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2              
log (x) + 2*log(x)
$$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(1 + log(x))
--------------
      x       
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
-2*log(x)
---------
     2   
    x    
$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(ln²)*x