Sr Examen

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y=3^x+x^2tgx

Derivada de y=3^x+x^2tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x    2       
3  + x *tan(x)
$$3^{x} + x^{2} \tan{\left(x \right)}$$
3^x + x^2*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x           2 /       2   \             
3 *log(3) + x *\1 + tan (x)/ + 2*x*tan(x)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            x    2          /       2   \      2 /       2   \       
2*tan(x) + 3 *log (3) + 4*x*\1 + tan (x)/ + 2*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                               2                                                         
         2       x    3         2 /       2   \       2    2    /       2   \        /       2   \       
6 + 6*tan (x) + 3 *log (3) + 2*x *\1 + tan (x)/  + 4*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6$$
Gráfico
Derivada de y=3^x+x^2tgx