Derivada de (x-sqrt2)/(x+sqrt2)

Ha introducido [src]

      ___
x - \/ 2 
---------
      ___
x + \/ 2

$$\frac{x - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}}$$

(x - sqrt(2))/(x + sqrt(2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - \sqrt{2}$ y $g{\left(x \right)} = x + \sqrt{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - \sqrt{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- \sqrt{2}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + \sqrt{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $\sqrt{2}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \sqrt{2}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   ___  
    1        x - \/ 2   
--------- - ------------
      ___              2
x + \/ 2    /      ___\ 
            \x + \/ 2 /

$$- \frac{x - \sqrt{2}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}} + \frac{1}{x + \sqrt{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           ___\
  |     x - \/ 2 |
2*|-1 + ---------|
  |           ___|
  \     x + \/ 2 /
------------------
              2   
   /      ___\    
   \x + \/ 2 /

$$\frac{2 \left(\frac{x - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}} - 1\right)}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          ___\
  |    x - \/ 2 |
6*|1 - ---------|
  |          ___|
  \    x + \/ 2 /
-----------------
              3  
   /      ___\   
   \x + \/ 2 /

$$\frac{6 \left(- \frac{x - \sqrt{2}}{x + \sqrt{2}} + 1\right)}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x-sqrt2)/(x+sqrt2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución