Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Expresiones idénticas
- y=x^arctgsqrt(x)
- y es igual a x en el grado arctg raíz cuadrada de (x)
- y=x^arctg√(x)
- y=xarctgsqrt(x)
- y=xarctgsqrtx
- y=x^arctgsqrtx
Derivada de y=x^arctgsqrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ atan\\/ x / x
$$x^{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
x^atan(sqrt(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ ___\ / / ___\ \
atan\\/ x / |atan\\/ x / log(x) |
x *|----------- + ---------------|
| x ___ |
\ 2*\/ x *(1 + x)/
$$x^{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / ___\ \ |
||2*atan\\/ x / log(x) | |
||------------- + -------------| |
/ ___\ || x ___ | / ___\ |
atan\\/ x / |\ \/ x *(1 + x)/ 1 atan\\/ x / log(x) log(x) |
x *|-------------------------------- + ------------ - ----------- - ---------------- - --------------|
| 4 3/2 2 ___ 2 3/2 |
\ x *(1 + x) x 2*\/ x *(1 + x) 4*x *(1 + x)/
$$x^{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right)^{2}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
|/ / ___\ \ / / ___\ \ / / ___\ \ |
||2*atan\\/ x / log(x) | |2*atan\\/ x / log(x) | | 4 4*atan\\/ x / log(x) 2*log(x) | |
||------------- + -------------| 3*|------------- + -------------|*|- ------------ + ------------- + ------------ + --------------| |
/ ___\ || x ___ | / ___\ | x ___ | | 3/2 2 3/2 ___ 2| |
atan\\/ x / |\ \/ x *(1 + x)/ 2*atan\\/ x / 9 3 \ \/ x *(1 + x)/ \ x *(1 + x) x x *(1 + x) \/ x *(1 + x) / log(x) log(x) 3*log(x) |
x *|-------------------------------- + ------------- - -------------- - --------------- - -------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------- + --------------- + --------------|
| 8 3 5/2 3/2 2 8 ___ 3 3/2 2 5/2 |
\ x 4*x *(1 + x) 2*x *(1 + x) \/ x *(1 + x) 2*x *(1 + x) 8*x *(1 + x)/
$$x^{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}\right) \left(\frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)}\right)}{8} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{3}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{3}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}} \left(x + 1\right)} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}} \left(x + 1\right)}\right)$$
Gráfico