Sr Examen

Lang:

Derivada de y=sin(xsin(3/2))

Ha introducido [src]

sin(x*sin(3/2))

$$\sin{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$$

sin(x*sin(3/2))

Solución detallada

Sustituimos $u = x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(\frac{3}{2} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x*sin(3/2))*sin(3/2)

$$\sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    2                     
-sin (3/2)*sin(x*sin(3/2))

$$- \sin^{2}{\left(\frac{3}{2} \right)} \sin{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$$

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3-я производная [src]

    3                     
-sin (3/2)*cos(x*sin(3/2))

$$- \sin^{3}{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$$

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Tercera derivada [src]

    3                     
-sin (3/2)*cos(x*sin(3/2))

$$- \sin^{3}{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(x \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \right)}$$

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Gráfico