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x(xe)^x
Derivada de la función/ (xe)^x/ x(xe)^x

Derivada de x(xe)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       x
x*(x*E)
x(ex)xx \left(e x\right)^{x} 
x*(x*E)^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=(ex)xg{\left(x \right)} = \left(e x\right)^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    Como resultado de: xxx(log⁡(x)+1)+(ex)xx x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(e x\right)^{x}

  2. Simplificamos:

    xx(xlog⁡(x)+x+ex)x^{x} \left(x \log{\left(x \right)} + x + e^{x}\right)

Respuesta:

xx(xlog⁡(x)+x+ex)x^{x} \left(x \log{\left(x \right)} + x + e^{x}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000000000000010000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x          x               
(x*E)  + x*(x*E) *(1 + log(x*E))
x(ex)x(log⁡(ex)+1)+(ex)xx \left(e x\right)^{x} \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right) + \left(e x\right)^{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     x /                   /1                 2\\
(E*x) *|2 + 2*log(E*x) + x*|- + (1 + log(E*x)) ||
       \                   \x                  //
(ex)x(x((log⁡(ex)+1)2+1x)+2log⁡(ex)+2)\left(e x\right)^{x} \left(x \left(\left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) + 2 \log{\left(e x \right)} + 2\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     x /3                   2     /              3   1    3*(1 + log(E*x))\\
(E*x) *|- + 3*(1 + log(E*x))  + x*|(1 + log(E*x))  - -- + ----------------||
       |x                         |                   2          x        ||
       \                          \                  x                    //
(ex)x(x((log⁡(ex)+1)3+3(log⁡(ex)+1)x−1x2)+3(log⁡(ex)+1)2+3x)\left(e x\right)^{x} \left(x \left(\left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{3}{x}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x(xe)^x
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