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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= uno /4x*log(siete / cinco ,x)+ uno /x8+ trece
y es igual a 1 dividir por 4x multiplicar por logaritmo de (7 dividir por 5,x) más 1 dividir por x8 más 13
y es igual a uno dividir por 4x multiplicar por logaritmo de (siete dividir por cinco ,x) más uno dividir por x8 más trece
y=1/4xlog(7/5,x)+1/x8+13
y=1/4xlog7/5,x+1/x8+13
y=1 dividir por 4x*log(7 dividir por 5,x)+1 dividir por x8+13
Expresiones semejantes
y=1/4x*log(7/5,x)+1/x8-13
y=1/4x*log(7/5,x)-1/x8+13
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ x*log/ y=1/4/ y=1/4x*log(7/5,x)+1/x8+13

Derivada de y=1/4x*log(7/5,x)+1/x8+13

Solución

Ha introducido [src]

x log(7/5)   1      
-*-------- + -- + 13
4  log(x)    x8

$$\left(\frac{x}{4} \frac{\log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x_{8}}\right) + 13$$

(x/4)*(log(7/5)/log(x)) + 1/x8 + 13

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x}{4} \frac{\log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x_{8}}\right) + 13$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x}{4} \frac{\log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{x_{8}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x \log{\left(\frac{7}{5} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 4 \log{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\log{\left(\frac{7}{5} \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)} \log{\left(x \right)} - 4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{16 \log{\left(x \right)}^{2}}$
  2. La derivada de una constante $\frac{1}{x_{8}}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)} \log{\left(x \right)} - 4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{16 \log{\left(x \right)}^{2}}$
2. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)} \log{\left(x \right)} - 4 \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{16 \log{\left(x \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(7 \right)}\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(x \right)}^{2}}$

Primera derivada [src]

   log(7/5)   log(7/5)
- --------- + --------
       2      4*log(x)
  4*log (x)

$$\frac{\log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{4 \log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{4 \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       2   \         
|-1 + ------|*log(7/5)
\     log(x)/         
----------------------
            2         
     4*x*log (x)

$$\frac{\left(-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{4 x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       6   \         
|1 - -------|*log(7/5)
|       2   |         
\    log (x)/         
----------------------
        2    2        
     4*x *log (x)

$$\frac{\left(1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(\frac{7}{5} \right)}}{4 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones con funciones

Derivada de y=1/4x*log(7/5,x)+1/x8+13

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución