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Derivada de la función/ x^(x^a)/ (x^(x^a))

Derivada de (x^(x^a))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / a\
 \x /
x
$$x^{x^{a}}$$ 
x^(x^a)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 / a\ / a      a       \
 \x / |x    a*x *log(x)|
x    *|-- + -----------|
      \x         x     /
$$x^{x^{a}} \left(\frac{a x^{a} \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{x^{a}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    / a\                                                       
 a  \x / /            2           a               2           \
x *x    *\-1 + 2*a + a *log(x) + x *(1 + a*log(x))  - a*log(x)/
---------------------------------------------------------------
                                2                              
                               x
$$\frac{x^{a} x^{x^{a}} \left(a^{2} \log{\left(x \right)} - a \log{\left(x \right)} + 2 a + x^{a} \left(a \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    / a\                                                                                                                                       
 a  \x / /             2    3           2*a               3      2                          a                /            2                  \\
x *x    *\2 - 6*a + 3*a  + a *log(x) + x   *(1 + a*log(x))  - 3*a *log(x) + 2*a*log(x) + 3*x *(1 + a*log(x))*\-1 + 2*a + a *log(x) - a*log(x)//
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                        3                                                                      
                                                                       x
$$\frac{x^{a} x^{x^{a}} \left(a^{3} \log{\left(x \right)} - 3 a^{2} \log{\left(x \right)} + 3 a^{2} + 2 a \log{\left(x \right)} - 6 a + x^{2 a} \left(a \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x^{a} \left(a \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(a^{2} \log{\left(x \right)} - a \log{\left(x \right)} + 2 a - 1\right) + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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