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cbrt(x^2)
Derivada de la función/ (x^2)/ cbrt(x^2)

Derivada de cbrt(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____
3 /  2 
\/  x
$$\sqrt[3]{x^{2}}$$ 
(x^2)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2/3
2*|x|   
--------
  3*x
$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       2/3            \
  |  3*|x|      2*sign(x)|
2*|- -------- + ---------|
  |     x        3 _____ |
  \              \/ |x|  /
--------------------------
           9*x
$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      2                             2/3            \
  |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------
                          27*x
$$\frac{4 \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de cbrt(x^2)
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