Derivada de cbrt(x-1)

Ha introducido [src]

3 _______
\/ x - 1

$$\sqrt[3]{x - 1}$$

(x - 1)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1      
------------
         2/3
3*(x - 1)

$$\frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -2      
-------------
          5/3
9*(-1 + x)

$$- \frac{2}{9 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      10      
--------------
           8/3
27*(-1 + x)

$$\frac{10}{27 \left(x - 1\right)^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico