Derivada de cbrt(x+1)

Ha introducido [src]

3 _______
\/ x + 1

$$\sqrt[3]{x + 1}$$

(x + 1)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1      
------------
         2/3
3*(x + 1)

$$\frac{1}{3 \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -2      
------------
         5/3
9*(1 + x)

$$- \frac{2}{9 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

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Tercera derivada [src]

      10     
-------------
          8/3
27*(1 + x)

$$\frac{10}{27 \left(x + 1\right)^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico