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Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
ln(x- siete)^ cinco -5x- tres
ln(x menos 7) en el grado 5 menos 5x menos 3
ln(x menos siete) en el grado cinco menos 5x menos tres
ln(x-7)5-5x-3
lnx-75-5x-3
ln(x-7)⁵-5x-3
lnx-7^5-5x-3
Expresiones semejantes
ln(x-7)^5+5x-3
ln(x+7)^5-5x-3
ln(x-7)^5-5x+3
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x^2+a^2))
ln(x)/sqrt(x)
ln√x
ln(x-4)

Derivada de la función/ ln(x-7)^5-5x-3

Derivada de ln(x-7)^5-5x-3

Solución

Ha introducido [src]

   5                 
log (x - 7) - 5*x - 3

$$\left(- 5 x + \log{\left(x - 7 \right)}^{5}\right) - 3$$

log(x - 7)^5 - 5*x - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x + \log{\left(x - 7 \right)}^{5}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x + \log{\left(x - 7 \right)}^{5}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x - 7 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x - 7 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 7$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x - 7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 \log{\left(x - 7 \right)}^{4}}{x - 7}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $-5 + \frac{5 \log{\left(x - 7 \right)}^{4}}{x - 7}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $-5 + \frac{5 \log{\left(x - 7 \right)}^{4}}{x - 7}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(- x + \log{\left(x - 7 \right)}^{4} + 7\right)}{x - 7}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(- x + \log{\left(x - 7 \right)}^{4} + 7\right)}{x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4       
     5*log (x - 7)
-5 + -------------
         x - 7

$$-5 + \frac{5 \log{\left(x - 7 \right)}^{4}}{x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3                          
5*log (-7 + x)*(4 - log(-7 + x))
--------------------------------
                   2            
           (-7 + x)

$$\frac{5 \left(4 - \log{\left(x - 7 \right)}\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{3}}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      2         /       2                        \
10*log (-7 + x)*\6 + log (-7 + x) - 6*log(-7 + x)/
--------------------------------------------------
                            3                     
                    (-7 + x)

$$\frac{10 \left(\log{\left(x - 7 \right)}^{2} - 6 \log{\left(x - 7 \right)} + 6\right) \log{\left(x - 7 \right)}^{2}}{\left(x - 7\right)^{3}}$$

Simplificar

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