/ / 2\\ 5*log\tan\4*x //
5*log(tan(4*x^2))
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 2\\ 40*x*\1 + tan \4*x // --------------------- / 2\ tan\4*x /
/ 2 / 2/ 2\\\ / 2/ 2\\ | 1 2 8*x *\1 + tan \4*x //| 40*\1 + tan \4*x //*|--------- + 16*x - ---------------------| | / 2\ 2/ 2\ | \tan\4*x / tan \4*x / /
/ 2\ | / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ | / 2/ 2\\ | 3*\1 + tan \4*x // 2 / 2\ 32*x *\1 + tan \4*x // 16*x *\1 + tan \4*x // | 320*x*\1 + tan \4*x //*|6 - ------------------ + 32*x *tan\4*x / - ---------------------- + -----------------------| | 2/ 2\ / 2\ 3/ 2\ | \ tan \4*x / tan\4*x / tan \4*x / /
/ 2\ | / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ 2 / 2/ 2\\ | / 2/ 2\\ | 3*\1 + tan \4*x // 2 / 2\ 32*x *\1 + tan \4*x // 16*x *\1 + tan \4*x // | 320*x*\1 + tan \4*x //*|6 - ------------------ + 32*x *tan\4*x / - ---------------------- + -----------------------| | 2/ 2\ / 2\ 3/ 2\ | \ tan \4*x / tan\4*x / tan \4*x / /