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y''=e^(4x)-cos(2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x^2)
Derivada de x*asin(x)
Derivada de 1/(1+x^2)
Derivada de x^4
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''=e^(4x)-cos(2x)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a e en el grado (4x) menos coseno de (2x)
y''=e(4x)-cos(2x)
y''=e4x-cos2x
y''=e^4x-cos2x
Expresiones semejantes
y''=e^(4x)+cos(2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(5*x)
cos(x^3)
cosx^sinx
cos(x)^2
cos(x/3)

Derivada de la función/ e^(4x)/ cos(2x)/ y''=e^(4x)-cos(2x)

Derivada de y''=e^(4x)-cos(2x)

Solución

Ha introducido [src]

 4*x           
E    - cos(2*x)

$$e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)}$$

E^(4*x) - cos(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 e^{4 x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $4 e^{4 x} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$4 e^{4 x} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4*x
2*sin(2*x) + 4*e

$$4 e^{4 x} + 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /   4*x           \
4*\4*e    + cos(2*x)/

$$4 \left(4 e^{4 x} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /               4*x\
8*\-sin(2*x) + 8*e   /

$$8 \left(8 e^{4 x} - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

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3-я производная [src]

  /               4*x\
8*\-sin(2*x) + 8*e   /

$$8 \left(8 e^{4 x} - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y''=e^(4x)-cos(2x)