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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Integral de d{x}:
(cos(x))^4
Expresiones idénticas
(cos(x))^ cuatro
( coseno de (x)) en el grado 4
( coseno de (x)) en el grado cuatro
(cos(x))4
cosx4
(cos(x))⁴
cosx^4
Expresiones semejantes
(cosx)^4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x+6)
cos(3)^(2)*x
cos^2(x^2)
cosx+3ctgx
cos(4-3*x)

Derivada de la función/ cos(x)/ (cos(x))^4

Derivada de (cos(x))^4

Solución

Ha introducido [src]

   4   
cos (x)

$$\cos^{4}{\left(x \right)}$$

cos(x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3          
-4*cos (x)*sin(x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /     2           2   \
4*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/

$$4 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \              
8*\- 3*sin (x) + 5*cos (x)/*cos(x)*sin(x)

$$8 \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (cos(x))^4