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y(x)=1/4x^3+1/x^2-3/5x+1/6
Derivada de la función/ x^3+1/ x^2-3/ 1/x^2/ 1/4x^3/ y(x)=1/ y(x)=1/4x^3+1/x^2-3/5x+1/6

Derivada de y(x)=1/4x^3+1/x^2-3/5x+1/6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3               
x    1    3*x   1
-- + -- - --- + -
4     2    5    6
     x
(−3x5+(x34+1x2))+16\left(- \frac{3 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + \frac{1}{6} 
x^3/4 + 1/(x^2) - 3*x/5 + 1/6
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3x5+(x34+1x2))+16\left(- \frac{3 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) + \frac{1}{6} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3x5+(x34+1x2)- \frac{3 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x34+1x2\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 3x24\frac{3 x^{2}}{4}

        2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Como resultado de: 3x24−2x3\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{2}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −35- \frac{3}{5}

      Como resultado de: 3x24−35−2x3\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{5} - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 16\frac{1}{6} es igual a cero.

    Como resultado de: 3x24−35−2x3\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{5} - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

3x24−35−2x3\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{5} - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2       
  3   3*x     2  
- - + ---- - ----
  5    4        2
             x*x
3x24−35−2xx2\frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{5} - \frac{2}{x x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /x   2 \
3*|- + --|
  |2    4|
  \    x /
3(x2+2x4)3 \left(\frac{x}{2} + \frac{2}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1   8 \
3*|- - --|
  |2    5|
  \    x /
3(12−8x5)3 \left(\frac{1}{2} - \frac{8}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y(x)=1/4x^3+1/x^2-3/5x+1/6
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