3*sin(2*x)*cos(x)
(3*sin(2*x))*cos(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-3*sin(x)*sin(2*x) + 6*cos(x)*cos(2*x)
-3*(4*cos(2*x)*sin(x) + 5*cos(x)*sin(2*x))
3*(-14*cos(x)*cos(2*x) + 13*sin(x)*sin(2*x))