Sr Examen

Derivada de 3sin2x*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sin(2*x)*cos(x)
$$3 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
(3*sin(2*x))*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*sin(x)*sin(2*x) + 6*cos(x)*cos(2*x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-3*(4*cos(2*x)*sin(x) + 5*cos(x)*sin(2*x))
$$- 3 \left(4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 5 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
3*(-14*cos(x)*cos(2*x) + 13*sin(x)*sin(2*x))
$$3 \left(13 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 14 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 3sin2x*cosx